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Em particular, um martingale � uma sequ�ncia de vari�veis aleat�rias (isto �, um processo estoc�stico) para o qual, a qualquer?? tempo espec�fico na sequ�ncia observada, a esperan�a do pr�ximo valor na sequ�ncia � igual ao valor presentemente observado, mesmo dado?? o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]

O movimento browniano parado � um exemplo de martingale.

Ele pode modelar um jogo?? de cara ou coroa com a possibilidade de fal�ncia.

Em contraste, em um processo que n�o � um martingale, o valor?? esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.

Entretanto, o conhecimento?? de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre?? os eventos futuros.

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Roleta, um jogo de azar comum em cassinos

Um jogo de azar um jogo cujo resultado?? � fortemente influenciado por algum dispositivo de aleatoriedade.

Dispositivos comuns usados incluem dados, pi�es, cartas de baralho, roletas, bolas numeradas ou,?? no caso de jogos digitais; geradores de n�meros aleat�rios.

Um jogo de azar pode ser jogado como um jogo de apostas?? se os jogadores apostarem dinheiro ou qualquer valor monet�rio.

Os jogos de azar s�o conhecidos em quase todas as sociedades humanas,?? embora muitas tenham aprovado leis que o restringem.

Os primeiros povos usavam os n�s dos dedos das ovelhas como dados.

Algumas pessoas?? desenvolvem um v�cio psicol�gico em jogos de azar e arriscam at� comida e abrigo para continuar a jogar.

Jogo de senet?? no Museu do Louvre, em Paris.

� poss�vel ver, no fundo, os dados em forma de hastes no canto superior direito.

Os?? dados mais antigos que se conhecem, em forma de pir�mide, foram descobertos em 1920 por sir Leonard Woolley ao pesquisar?? em t�mulos reais da civiliza��o sumeriana de Ur.

[1] De um per�odo pouco posterior, foram descobertos na tumba do fara� Tutankamon?? dados em formatos de hastes com as faces numeradas de 1 a 4.

[1] Os sum�rios e ass�rios usavam uma forma?? antiga de dado de seis faces, feito de osso extra�do do calcanhar de animais denominado astr�galo ou t�lus, e que?? o moldavam para que eles pudessem cair em quatro posi��es diferentes.[2]

Os jogos de dados tiveram origem na �poca romana, embora?? n�o se conhecam as regras com que jogavam.

Um deste jogos, denominado "hazard", palavra que, em ingl�s e franc�s significa "risco"?? ou "perigo", foi introduzido na Europa com a Terceira Cruzada.

As ra�zes etimol�gicas do termo prov�m da palavra �rabe "al-azar", que?? significa "dado".

Tacito escreveu sobre os Germani em A.D.99:

" Eles praticam o jogo de dados, em que um ir�, naturalmente, se?? maravilhar, sobriamente, e bastante, como se fosse um neg�cio s�rio, com ousadia em ganhar e perder em que, quando eles?? n�o t�m nada mais a jogar, eles apostam a app roleta que ganha dinheiro liberdade e app roleta que ganha dinheiro pessoa na �ltima queda do dado.

O perdedor?? resigna-se voluntariamente � servid�o, e mesmo se ele � mais jovem e mais forte do que seu advers�rio, ele se?? permite ser amarrado e vendido.

Assim, grande � a app roleta que ganha dinheiro firmeza em um caso t�o ruim: eles mesmos chamam isso de?? "manter a app roleta que ganha dinheiro palavra"."

Os jogos de cartas apareceram por volta do s�culo IX na China[4] e no s�culo XIV na?? Europa.[2]

Os primeiros registros de uma loteria gravados s�o os cart�es Keno dos chineses da Dinastia Han entre 205 e 187?? aC.

Acredita-se que estas loterias ajudaram a financiar projetos governamentais importantes, como a Grande Muralha da China.

As primeiras loterias europeias conhecidas?? foram realizadas durante o Imp�rio Romano,[2] principalmente como uma divers�o em jantares.

Cada convidado recebeia um bilhete, e pr�mios, muitas vezes?? consistiam de itens especiais como lou�a.

Todo portador do bilhete tinha a certeza de ganhar alguma coisa.

Este tipo de loteria, no?? entanto, n�o era mais do que a distribui��o de brindes por nobres ricos durante os folguedos saturnalianos.

Os primeiros registros de?? uma oferta de bilhetes de loteria para a venda foi na loteria organizada pelo imperador romano C�sar Augusto.

Os recursos foram?? usados para reparos na cidade de Roma, e os vencedores receberam pr�mios na forma de artigos de valor desigual.

No s�culo?? XVI, surgem os primeiros estudos matem�ticos na europa sobre jogos.

Luca Pacioli em cerca de 1500 em app roleta que ganha dinheiro not�vel Summa estuda?? um problema do jogo da Balla.

Girolamo Cardano em 1526 escreve o livro Liber de Ludo Aleae (Livro dos jogos de?? azar) resolvendo v�rios problemas de enumera��o e retoma os problemas levantados por Pacioli.

[5] A obra de Cardano, contudo, s� veio?? a ser publicada em 1663.

[2] Cardano relata em app roleta que ganha dinheiro autobiografia, De Propria Vita que era viciado em jogos.

Escreve que havia?? jogado xadrez por 40 anos e dados por 25 anos.

[6] Niccol� Tartaglia em 1556 dedica algumas p�ginas de seu livro?? General Trattato aos problemas de Pacioli e Galileu Galilei em 1590 escreve outro manual sobre jogos, o Sopra le Scoperte?? dei Dadi (Considera��es sobre o Jogo de Dados).[5][7]

Outros jogos de azar, como o p�quer e a roleta, apareceram no s�culo?? XIX.[2]

A situa��o nos dias de hoje evoluiu de uma forma um tanto previs�vel.

As pessoas apostam em uma variedade cada vez?? maior de jogos, a maioria dos quais analisada matematicamente nos mais ricos detalhes.[2]

O dinheiro ganho ou perdido em um jogo?? de azar � determinado pelo "EV" (Expected Value, termo da l�ngua inglesa que tem, por significado, "Valor Esperado") de uma?? aposta.

[8] Cada aposta pode gerar "EV" negativo (perda de dinheiro) ou positivo (ganho de dinheiro).

Um exemplo simples de "EV": imaginemos?? uma aposta que tem-se 25% de chance de ganhar e aposta-se 10 cr�ditos para ganhar 50 cr�ditos...

o que aconteceria, matematicamente?? falando? Perderia-se 10 cr�ditos 3 vezes (75%) e ganharia 50 numa quarta vez.

Desses 50 tira-se os 30 perdidos nas primeiras?? apostas para obtermos um lucro de 20 cr�ditos.

Esses 20 cr�ditos podem ser divididos pelas 4 apostas significando que a CADA?? APOSTA o apostador teve um "EV" de +5 (20/4).

Ou seja, mesmo perdendo as apostas iniciais, esse apostador estava na verdade?? ganhando dinheiro ao fazer a decis�o correta, afinal, a longo prazo ele sai vencedor do jogo.

Se ele jogasse esse jogo?? milhares ou centenas de milhares de vezes, ele ficaria rico.

"EV" � o que caracteriza o lucro do casino.

Todos jogos de?? azar de um casino tem uma pequena vantagem para a banca, algo entre 0.5% e 3.

5% (depende do jogo).

Essa %?? de vantagem para banca gera um "EV" positivo para ela muito pequeno mas que, a longo prazo, gera lucro...Depois de?? 10.000, 50.000, 100.

000 apostas, mesmo que a banca tenha perdida algumas, ela vai ter o lucro, pois est� criando uma?? aposta de "EV" positivo para si e "EV" negativo para os jogadores.

H� controv�rsias sobre o p�quer ser ou n�o um?? jogo de azar.

[9] Um an�lise do p�quer nos permite saber que cada jogada que o jogador faz gera um "EV".

Se?? � positivo ou negativo depende pura e exclusivamente da habilidade do jogador.

Ele pode fazer a decis�o correta e perder, �?? claro, afinal as cartas que est�o para vir s�o aleat�rias, por�m, ap�s jogar por muitas e muitas vezes, fazendo decis�es?? corretas (ou seja, decis�es que gerem "EV" positivo para o jogador), e assim tendo mais probabilidade de ganhar, anulando o?? fator "azar" que ele pode ter tido em um per�odo curto de tempo mesmo fazendo decis�es com "EV" positivo, e?? esse sai vencedor.

Os jogos nos quais os jogadores n�o tem qualquer escolha s�o chamados de jogos de puro azar.

Muitos destes?? jogos s�o jogos para crian�as, uma vez que basta conhecer as regras e cada jogador tem uma chance igual de?? vencer.

Os outros jogos de azar, chamados de jogos de azar com habilidade, cont�m um processo aleat�rio (como mesas de roleta,?? o lan�amento de uma moeda ou o lan�amento de um ou mais dados etc.

), mas os jogadores podem escolher a?? partir de v�rias t�cnicas e regras como melhor conduzir o jogo.

Jogo de apostas [ editar | editar c�digo-fonte ]

Jogo de?? apostas, ou jogo a dinheiro, � a aposta de dinheiro ou algo de valor material (algumas vezes, referido como "os?? riscos") em um evento com um resultado incerto com a principal inten��o de ganhar dinheiro adicional e/ou bens materiais.

Normalmente, o?? resultado da aposta � evidente dentro de um curto per�odo.

O termo jogo, neste contexto, normalmente se refere a inst�ncias em?? que tal atividade tenha sido especificamente autorizada pela lei.

O jogo a dinheiro � tamb�m uma actividade internacional comercial importante, com?? o mercado legal de jogo totalizando cerca de 335 000 bilh�es de d�lares estadunidenses em 2009.[10]

Jogos de cartas [ editar?? | editar c�digo-fonte ]

Jogo de cartas de Theodoor Rombouts.

Jogos de puro azar A batalha � um jogo de cartas que?? � jogado com um baralho de 32 cartas ou 52 cartas.

Cada jogador joga a primeira carta e a compara com?? a do oponente.

H� uma regra fixa para cada combina��o de cartas.

Os jogadores ent�o n�o tem nada a decidir.

O bacar� em?? app roleta que ganha dinheiro variante punto banco (ou "bacar� norteamericano") � um jogo de cartas estritamente de chance com nenhuma habilidade ou estrat�gia?? envolvida.[ 11 ]

Jogos de azar com habilidade O jogo de p�quer � jogado com um baralho de 52 cartas.

A distribui��o?? das cartas � o �nico elemento aleat�rio do jogo.

A forma de aposta, as apostas, os blefes s�o escolha do jogador.

O?? jogo de blackjack , tamb�m conhecido como 21, � jogado com um baralho de 52 cartas e envolve estrat�gias por?? parte dos jogadores, n�o estando sujeito simplesmente ao azar.

Jogos de dados [ editar | editar c�digo-fonte ]

Dados para jogo de?? p�quer de dados

Jogos de puro azar O jogo da gl�ria � um jogo de tabuleiro que cont�m um caminho de?? casas e se joga com dois dados.

Regras s�o fixas e o o jogador n�o decide nada.

Jogos de azar com habilidade?? O gam�o � jogado em um tabuleiro com quinze pe�es e dados.

O movimento dos pe�es sobre o tabuleiro � feito?? com base nos valores dos dados.

O jogador pode escolher quais pe�as avan�ar.

O p�quer de dados � um jogo semelhante ao?? p�quer que utiliza cinco dados em cujas faces s�o estampadas, em geral em cores diferentes, as cartas 9 , 10?? , J , Q , K e ? ).

Algumas das diferen�as entre o p�quer de dados e o p�quer s�o:?? n�o � poss�vel a forma��o de jogos por naipes (como flush ou royal straight flush ) e � poss�vel se?? fazer quinas (no p�quer, o m�ximo � a quadra ou p�quer).

O jogo craps , muito comum nos cassinos, � jogado?? com dois dados.

Outros tipos de jogos [ editar | editar c�digo-fonte ]

Detalhe de um jogo de roleta

Esta se��o � um?? excerto de Jogo patol�gico [ 17 ] Jogo patol�gico ou ludomania, mais popularmente conhecido como "v�cio em jogar", se refere?? ao comportamento de persistir em jogar recorrentemente apesar de consequ�ncias negativas ou do desejo de parar.

� mais prejudicial e conhecido?? entre jogos que envolvem dinheiro, mas qualquer jogo prazeroso pode se tornar viciante.